题库 高中数学
题干
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
两点，点
是曲线上异于的任意一点，直线
分别交直线
：
于点
，试问轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，，点为曲线上任意一点且满足（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与 轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，直线分别交直线：于点，试问轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的一个焦点为
，离心率为
.
为
的方程；
，自直线
：
上任意一点
引（2）所求轨迹
，求证：
.
，
，记
，则点集
所表示的轨迹长度为__________．
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出
.
与抛物线
相交于
两点，求
弦长；
的三个顶点在抛物线
在坐标原点，
边过定点
，点
在
，求点
中，点
，
，若直线
上存在点
使得
，则实数
的取值范围是_____．