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点
是圆
上的动点，它的定点
所连线段的中点的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-02 12:11:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知△
ABC
的顶点
A
(0,0)，
B
(4,0)，且
AC
边上的中线
BD
的长为3，则顶点
C
的轨迹方程是( )
A．(
x
－8)
2
＋
y
2
＝36(
y
≠0)
B．(
x
－4)
2
＋
y
2
＝9(
y
≠0)
C．
x
2
＋
y
2
＝9(
y
≠0)
D．3
x
＋4
y
－12＝0(
y
≠0)
同类题2
已知圆
上存在点
，使
（
为原点）成立，
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知线段
AB
的端点
B
的坐标是（4，2），端点
A
在圆
C
：（
x
+2）
2
+
y
2
＝16上运动．
（1）求线段
AB
的中点的轨迹方程
H
．
（2）判断（1）中轨迹
H
与圆
C
的位置关系．
（3）过点
P
（3，2）作两条相互垂直的直线
MN
，
EF
，分别交（1）中轨迹
H
于
M
，
N
和
E
，
F
，求四边形
MNFE
面积的最大值
同类题4
在平面直角坐标系中，当
不是原点时，定义
的“伴随点”为
；当
是原点时，定义
的“伴随点”为它自身，平面曲线
上所有点的“伴随点”所构成的曲线
定义为曲线
的“伴随曲线”，现有下列命题：
①若点
的“伴随点”是点
，则点
的“伴随点”是点
；
②若曲线
关于
轴对称，则其“伴随曲线”
关于
轴对称；
③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
已知线段
AB
的端点
B
的坐标为（3,0），端点
A
在圆
上运动；
（1）求线段
AB
中点
M
的轨迹方程；
（2）过点
C
（1,1）的直线
m
与
M
的轨迹交于
G
、
H
两点，当△
GOH
（
O
为坐标原点）的面积最大时，求直线
m
的方程并求出△
GOH
面积的最大值.
（3）若点
C
（1,1），且
P
在
M
轨迹上运动，求
的取值范围.
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圆的方程
求平面轨迹方程
是圆
上的动点，它的定点
所连线段的中点的轨迹方程是（ ）
上存在点
，使
（
为原点）成立，
，则实数
的取值范围是（ ）
不是原点时，定义
的“伴随点”为
；当
上所有点的“伴随点”所构成的曲线
定义为曲线
的“伴随点”是点
，则点
轴对称，则其“伴随曲线” 
轴对称；
上运动；
的取值范围.