如图，已知平行四边形ABCD中，BDAD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE与CD交于点A．（1）求证：四边形BDEC是矩形；（2）若AB=_刷题宝

题干

如图，已知平行四边形ABCD中，BD

AD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE与CD交于点

A．
（1）求证：四边形BDEC是矩形；
（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-14 11:13:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边交于点E，∠AEB＝45°，证明：四边形ABCD是矩形．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．

同类题4

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

A．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

同类题5

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：
(1)四边形OCED是矩形；
(2)OE＝BC.

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