某工厂沿路护栏的纹饰部分是由若干个和菱形ABCD(如图①)全等的图案组成的，每增加一个菱形，纹饰长度就增加dcm(如图②)．已知菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°.
(1)求AC的长；
(2)若d＝15cm，纹饰总长度L为3918cm，则需要多少个这样的菱形图案？

如图，在菱形中，对角线，交于点，，，则菱形的面积是（   ）

A．4

B．

C．2

D．

如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′¹，若∠BAD′＝110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为____．

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABF

A．请证明四边形ABFE是菱形．

（2）操作、探究与计算：
①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．

如图，菱形的周长，它的一条对角线长．

求的度数；
求菱形另一条对角线的长．