已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．（1）求证：△BCE≌△FDE．（2）连接BD，CF，判断四边形_刷题宝

题干

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：△BCE≌△FDE．
（2）连接BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-28 01:45:24

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同类题1

已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.

（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.

同类题2

如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．

同类题3

△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点

A．
（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接A

B．求证：∠FAB=∠FBA；

（2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接B

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
（3）若AB＝1，BC＝

，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

同类题5

（1）探究新知：如图1，已知

的面积相等，试判断

的位置关系，并说明理由.

（2）结论应用：
①如图2，点

在反比例函数

的图像上，过点

轴，垂足分别为

.

②若①中的其他条件不变，只改变点

的位置如图3所示，请画出图形，判断

的位置关系并说明理由.

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