如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．（1）求∠A+∠C的度数；（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．
（1）求∠A+∠C的度数；
（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE²＝BE²+CE²，求点E运动路径的长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-24 08:38:55

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同类题1

在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝D

（1）如图1，求证：▱ABCD是菱形；
（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△BEG面积2倍的所有三角形．

同类题2

如图，在圆内接四边形

，则四边形

的面积为（）

同类题3

如图，已知

三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：

（1）图1，若点

______．
（2）图2，若点

的上方，点

在平行直线

表示角的度数，请说明

的数量关系；
（3）图3，若点

在平行直线

表示角的度数

，且满足关系式

同类题4

如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．
（1）证明：四边形DEFG为菱形；
（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

同类题5

如图，在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2

，点 D 在边 BC 上，CD＝

，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°（其中 0＜α≤360）到 CE，连接AE，以 AB，AE 为边作▱ ABFE，连接 DF，则 DF 的最大值为（）

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