如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为_____．

在正方形ABCD中，以CD为底边在正方形外侧作等腰△CDE，连接BE与对角线AC交于点P、与CD交于点H，连接P

A． （1）如图1，当∠DEC＝60°时，求证：PA＝PE； （2）如图2，当∠DEC＝90°时， ①求tan∠EBC的值；②求的值．

数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线AB将一个面积
为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S₁和S₂,如果 (>),那么称直线AB为该图形的黄金分割线
（1）该学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC),则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么?
（2）该学习兴趣小组在进一步探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH经过点M,则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由
（3）请你比较分析与动手操作:
①一条线段有两个黄金分割点,一个矩形有多少条黄金分割线；

②如图3所示,在△ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条△ABC的黄金分割线,并说明理由

如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．

（1）求证：CF＝DE；
（2）设＝m．
①若m＝，试求∠ABE的度数；
②设＝k，试求m与k满足的关系式．

如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个