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初中数学
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对于平面直角坐标系
xOy
中的动点
P
和图形
N
,给出如下定义:如果
Q
为图形
N
上一个动点,
P
,
Q
两点间距离的最大值为
d
max
,
P
,
Q
两点间距离的最小值为
d
min
,我们把
d
max
+
d
min
的值叫点
P
和图形
N
间的“和距离”,记作
d
(
P
,图形
N
).
(1)如图1,正方形
ABCD
的中心为点
O
,
A
(3,3).
①点
O
到线段
AB
的“和距离”
d
(
O
,线段
AB
)=______;
②设该正方形与
y
轴交于点
E
和
F
,点
P
在线段
EF
上,
d
(
P
,正方形
ABCD
)=7,求点
P
的坐标.
(2)如图2,在(1)的条件下,过
C
,
D
两点作射线
CD
,连接
AC
,点
M
是射线
CD
上的一个动点,如果6
<
d
(
M
,线段
AC
)<6+3
,直接写出
M
点横坐标
t
取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-21 05:12:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知BD是△ABC的角平分线,点E在边AB上,BC=BE,过点E作EF∥AC,交BD于点F,连接C
A.
(1)如图1,求证:四边形CDEF是菱形;
(2)如图2,当四边形CDEF是正方形,且AC=BC时,在不添加辅助线的情况下,请直接写出图中度数等于30°的角.
同类题2
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为144,则BE________
同类题3
如图1,已知点
E
为正方形
ABCD
对角线
CA
延长线上一点,过
E
点作
EF
⊥
CB
交其延长线于点
F
,且
EF
=4,
AC
=
(1)如图1,连接
BE
,求线段
BE
的长;
(2)将等腰Rt△
CEF
绕
C
点旋转至如图2的位置,连接
AE
,
M
点为
AE
的中点,连接
MD
、
MF
,求
MD
与
MF
的关系;
(3)将△
CEF
绕
C
点旋转一周,请直接写出点
M
在这个过程中的运动路径长为
.
同类题4
如图,已知在矩形ABCD中,AD=6,DC=7,点H为AD上一点,并且AH=2,点E为AB上一动点,以HE为边长作菱形HEFG,并且使点G在CD边上,连接CF
(1)如图1,当DG=2时,求证:四边形EFGH为正方形;
(2)如图2,当DG=6时,求△CGF的面积;
(3)当DG的长度为何值时,△CGF的面积最小,并求出△CGF面积的最小值;
同类题5
已知矩形
ABCD
的一条边
AD
=4,将矩形
ABCD
折叠,使得顶点
B
落在边上的
P
点处.
(1)如图1,已知折痕与边
BC
交于点
O
,连结
AP
、
OP
、
OA
.求证:△
OCP
∽△
PDA
;
(2)若△
OCP
与△
PDA
的面积比为1:4,求边
AB
的长;
(3)如图2,在(1)(2)的条件下,擦去折痕
AO
线段
OP
,连结
BP
,动点
M
在线段
AP
上(点
M
与点
P
、
A
不重合),动点
N
在线段
AB
的延长线上,且
BN
=
PM
,连结
MN
交
PB
于点
F
,作
ME
⊥
BP
于点
E
.试问当点
M
、
N
在移动过程中,线段
EF
的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段
EF
的长度.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题