已知BD是△ABC的角平分线，点E在边AB上，BC＝BE，过点E作EF∥AC，交BD于点F，连接CA．(1)如图1，求证：四边形CDEF是菱形；(2)如图2，当_刷题宝

题干

已知BD是△ABC的角平分线，点E在边AB上，BC＝BE，过点E作EF∥AC，交BD于点F，连接C

A．
(1)如图1，求证：四边形CDEF是菱形；
(2)如图2，当四边形CDEF是正方形，且AC＝BC时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于30°的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-24 11:39:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S_△_ANF＝______.

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC＝6．以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点．
（1）请直接写出点A、B的坐标；
（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．
（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．

同类题3

如图，四边形

是正方形，

是等腰直角三角形，点

，垂足为点

.

（1）试判断

是否相等？并给出证明.
（2）若点

垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.

同类题4

如图，已知在边长为4的菱形

边上一动点(与点

不重合).连接

.下列图象中，能大致表示

的函数关系的是( )

A．	B．
C．	D．

同类题5

（1）方法形成
如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CM＝AB．请说明理由；
（2）方法迁移
如图②，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且△ABE和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAE＝∠EDC＝90°．请探究AH与DH之间的关系，并说明理由．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将Rt△DEC绕点E旋转到图③的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明．

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