已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）当点D在什_刷题宝

题干

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-02 06:45:05

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同类题1

如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.
(1)求证：四边形EFGH是矩形；
(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．

同类题2

已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接F

A．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

同类题3

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、B

A．
（1）你判断四边形ABEC形状是______ ；
（2）请你添加一个条件，使四边形ABEC是矩形，并请说明理由；
（3）当△ABC满足______ 条件时，四边形ABEC是菱形．（不需说理）

同类题4

顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（）．

D．直角梯形

同类题5

如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于

AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；
（2）求证：ME=AD．

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