AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、A．（1）求证：AE=CF；（2）连接AF，CB．①当EF⊥AC时，四边形AFCE是什么_刷题宝

题干

AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC 于点E、

A．

（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF，C

B．
①当EF⊥AC时，四边形AFCE是什么四边形？请证明你的结论；
②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，求EF的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-23 06:06:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在矩形纸片

在矩形的边上，连接

，将纸片沿

的对应点为点

.
（1）如图1，若点

重合时，则

______°，当点

重合时，则

（2）如图2，若点

边上，则线段

的取值范围是_______；

（3）如图3，若点

同类题2

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE.
（1）求证：四边形ADEC是平行四边形;
（2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．
①当点B运动到D点时，四边形ADEC的形状是形；
②△ABC在运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由．

同类题3

（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点G，求证：AE=BF；
（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系；．

同类题4

如图，在菱形ABCD中，tanA=

，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S_{四边形BCDG}=

CG²；其中正确结论的序号为________．

同类题5

如图①，在矩形

出发，以相同的速度，沿

方向运动到点

处停止.设点

运动的路程为

的函数图象如图②所示.
(1)矩形

的面积为 ;
(2)如图③，若点

以每秒1个单位的速度移动，同时，点

以每秒2个单位的速度移动.如果

两点在分别到达

两点后就停止移动，回答下列问题:
①当运动开始

秒时，试判断

的形状;
②在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以

的长为半径的圆与矩形

相切，若存在，求出运动时间;若不存在，请说明理由.

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