如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF_刷题宝

题干

如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE＝HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④

，其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-04-17 06:35:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、N是边AD、BC上的点，现将这张矩形纸片沿MN折叠，使点B落在点E处，折痕与对角线BD的交点为点F，若△FDE是等腰三角形，则FB＝______．

同类题2

将一张长与宽之比为

的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是

（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是．

同类题3

如图，折叠矩形ABCD，使点C重合于点A（点D重合于点G），折痕为EF交对角线AC于O．
（1）判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（2）若AB＝4，BC＝8，求四边形AECF的面积．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰落在∠BCD的平分线上时，则CA₁的长为_______

同类题5

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD翻折得到△BDC' ，BC'交AD于点E，求证:AE=C'E

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