在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CA．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，试判断四边形BFC_刷题宝

题干

在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CE∥BF，连接BE、C

A．
（1）求证：△BDF ≌△CDE；
（2）若 DE =

BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-08 09:09:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边交于点E，∠AEB＝45°，证明：四边形ABCD是矩形．

同类题2

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=O

A．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．

同类题3

（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S_{甲行四边形纸片ABCD}=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为　　

A．平行四边形

D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
求证：四边形AFF′D是菱形．

同类题4

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
已知：

．
求作：矩形

小敏的作法如下：
①作线段

的垂直平分线交

并延长，在延长线上截取

．
则四边形

即为所求．

老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是__________．

同类题5

如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.
(1)求证：△ABD≌△BEC；
(2)若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

相关知识点