在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CA．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，试判断四边形BFC_刷题宝

题干

在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CE∥BF，连接BE、C

A．
（1）求证：△BDF ≌△CDE；
（2）若 DE =

BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-08 09:09:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

平行四边形ABCD的两条对角线相等，则平行四边形ABCD一定是（）

D．等腰梯形

同类题2

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？
（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

同类题3

已知：如图，在□ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．

同类题4

于点E点，延长BC至F点使

，连接AF，DE，DF.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若

，求AE的长.

同类题5

尺规作图：
已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABC
A．

下面是小敏设计的尺规作图过程：
做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧；
③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求
根据小敏设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵AB＝　  　，CB＝　  　，
∴四边形ABCD为平行四边形（　  　）
又∵∠ABC90°
∴平行四边形ABCD为矩形（　  　）（填推理依据）

相关知识点