如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方_刷题宝

题干

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-22 06:49:19

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接D

（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长．

同类题2

如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（　　）

A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD	B．AC＝BD，∠B＝∠C＝90°
C．AB＝CD，∠B＝∠C＝90°	D．AB＝CD，AC＝BD

同类题3

如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形,其中正确的有（　　）

同类题4

已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA，BE=BC，连接AE，EF，FC，C

A．
（1）求证：四边形AEFC为矩形；
（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB=4，求DE的长．

同类题5

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

A．
(1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；

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