如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方_刷题宝

题干

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-22 06:49:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是一个中心对称图形的一部分，

点是对称中心，点

是一对对应点，

，那么将这个图形补成一个完整的图形是（）

同类题2

如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°	B．AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD
C．AO＝BO，CO＝DO	D．AO＝BO＝CO＝DO

同类题3

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝9

0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．

（1）发现问题：如图1，当B、C两点均在直线DE上方时，线段AG、BG和CF存在的数量关系是　　．
（2）类比探究：当△ABC绕点A顺时针旋转至图2的位置时，线段AG、BG和CF之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△ABC绕点A顺时针旋转至图3的位置时，若CF＝1，AG＝2，请直接写出△ABC的面积．

同类题4

下列说法中：

四个角都相等的四边形是矩形．

两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．

对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．

一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形．
正确的个数是（）

同类题5

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点

（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE＝2，DE＝3，求菱形ABCD的面积．

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