已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于A．求证：四边形AECF是平行四边形．_刷题宝

题干

已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于

A．

求证：四边形AECF是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-31 01:37:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE＝AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为菱形的是( )

B．AB＝ED C.CD＝AE

同类题2

已知如图：分别以△ABC的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE、等边三角形CBD和等边三角形ACF，连结DE，D

（1）试说明四边形DEAF为平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案　　．

同类题3

同类题4

如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在AB上，点F在CD上，EF经过点O．
求证：四边形BEDF是平行四边形．

同类题5

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC.
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．
(2)若BE＝EF，求证：AE＝AD.

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