已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于A．求证：四边形AECF是平行四边形．_刷题宝

题干

已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于

A．

求证：四边形AECF是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-31 01:37:27

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同类题1

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．

同类题2

中，按下列步骤作图：
①以点

为圆心，以适当长为半径作弧，交

；
②再分别以点

为圆心，大于

的长为半径作弧，两弧交于点

；
③作射线

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点

A．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件，就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=DF，那么下列等式中错误的是（）

A．∠DAE=∠BCF

C．∠BAE=∠DCF

D．∠ABE=∠EBC

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