如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形DECO是矩形；（2）连接AE交BD于点F，当∠ADB＝30°，_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）连接AE交BD于点F，当∠ADB＝30°，DE＝2时，求AF的长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-12 04:32:58

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同类题1

上一动点，以

为边向右侧作等边

的位置随着点

的位置变化而变化.

（1）如图1，当点

内部时，连接

的数量关系是，

的位置关系是；请说明理由；
（2）当点

外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）.

同类题2

以下性质中：①对角线互相垂直②对角线相等③对角线互相平分④四个角都是直角，矩形具有而菱形不一定具有的性质是_________（填写序号）.

同类题3

菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
(1)如图①，若点E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；
(2)如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．

同类题4

如图，先将一张长方形的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将剪下的纸①展开，一定可以得到一个菱形，其理论依据是_____．

同类题5

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E，判断四边形OCED的形状，并说明理由．

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