如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN._刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-10 01:28:03

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同类题1

如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2

， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．

同类题2

延长线上一点，连接

．添加以下条件，不能判定四边形

为平行四边形的是( )

A．	B．
C．	D．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点

A．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

同类题4

如图，平行四边形

分别交于点

，那么四边形

的周长为__．

同类题5

在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝4 cm，点E、F、G、H开始分别从点A、B、C、D处同时出发．点E、G分别按A→B、C→D的方向以1cm/s的速度匀速运动，点F、H分别按B→C、D→A的方向以2 cm/s的速度匀速运动，当一个点到达端点时，其它各点都停止运动．
(1)在运动中，四边形EFGH为哪种特殊的四边形？请说明理由；
(2)运动几秒时，四边形EFGH的面积为5cm²；
(3)运动几秒时，四边形EFGH的面积为4cm²，此时又为哪种特殊的四边形？请说明理由．

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