如图，中，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连接，.（1）求证：；（2）小亮同学经过探究发现：.请你帮助小亮同学证明这一结论.（3）若，判定四_刷题宝

题干

如图，

中，

是

上一点，

于点

，

是

的中点，

于点

，与

交于点

，若

，

平分

，连接

，

.

（1）求证：

；
（2）小亮同学经过探究发现：

.请你帮助小亮同学证明这一结论.
（3）若

，判定四边形

是否为菱形，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-19 11:10:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

问题情境
在四边形ABCD中，BA＝BC，DC⊥AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E，M是边AD的中点，连接MB，M

特例探究
(1)如图1，当∠ABC＝90°时，写出线段MB与ME的数量关系，位置关系；
(2)如图2，当∠ABC＝120°时，试探究线段MB与ME的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸
(3)如图3，当∠ABC＝α时，请直接用含α的式子表示线段MB与ME之间的数量关系．

同类题2

下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是( )

A．	B．
C．	D．

同类题3

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁，顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁，再取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂，顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂，…，依此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为（）

同类题4

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

同类题5

如图，矩形ABCD中，AB＝6，MN在边AB上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是_____．

相关知识点