题库 初中数学
题干
如图，
中，
是
上一点，
于点
，
是
的中点，
于点
，与
交于点
，若
，
平分
，连接
，
.
（1）求证：
；
（2）小亮同学经过探究发现：
.请你帮助小亮同学证明这一结论.
（3）若
，判定四边形
是否为菱形，并说明理由.
中，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连接，.（1）求证：
；（2）小亮同学经过探究发现：
.请你帮助小亮同学证明这一结论.（3）若
，判定四边形是否为菱形，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，
，求证：
．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使
，
，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了
请你证明此时结论；
受以上
的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作
，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．
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