如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-04-24 04:00:25

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同类题1

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：
①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；
②无论点M运动到何处，都有DM＝

HM；
③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为(　　)

同类题2

是边长为4的正方形

不同A、C重合)，点

的长；
(2)求证：

同类题3

正方形ABCD的边长为2，M、N分别为边BC、CD上的动点，且∠MAN＝45°

（1）猜想线段BM、DN、MN的数量关系并证明；
（2）若BM＝CM，P是MN的中点，求AP的长；
（3）M、N运动过程中，请直接写出△AMN面积的最大值　　和最小值　　．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求证：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形．

同类题5

如图，正方形ABCD的边长为8，点E在边AD上，点F在CD上，DF＝

，tan∠DEF＝

．
（1）求AE的长；
（2）求证：BE⊥EF

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