如图，点O为矩形ABCD对角线BD的中点，直线EF经过点O分别与边BC，AD交于点E，F，连接CF，若∠CEF=2∠CBD，∠CBD=30°，DC=，有下面的结_刷题宝

题干

如图，点O为矩形ABCD对角线BD的中点，直线EF经过点O分别与边BC，AD交于点E， F，连接CF，若∠CEF=2∠CBD，∠CBD =30°，DC=

，有下面的结论：①FD=BE；②∠EOD=150°；③BE²+AB²=AF²；④BC=6；⑤直线FC是线段OD的垂直平分线.其中正确的个数为( )个.

A．2

B．3

C．4

D．5

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-09 10:22:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,延长BC到点E,使CE＝BC,连接AE交CD于点

A．
⑴求证:OF//B

B．
⑵若OD=5,BC=6,求△AOF的面积.

同类题2

如果顺次连接一个四边形各边的中点，得到的新四边形是矩形，则原四边形一定是（）

A．平行四边形	B．矩形
C．对角线互相垂直的四边形	D．对角线相等的四边形

同类题3

如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点

A．
(1) 如图1，①求证：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；
（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断△GEF的形状，并说明理由；
（3）在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．

同类题5

如图，在矩形ABCD中的AB边长为6，BC边长为9，E为BC上一点，且CE=2BE，将△ABE翻折得到△AFE，延长EF交AD边于点M，则线段DM的长度为__．

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