如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若平分，求证：._刷题宝

题干

如图，将

沿过点

的直线

折叠，使点

落到

边上的

处，折痕交

边于点

，连接

.

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）若

平分

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-27 09:30:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为_____．

同类题2

如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：(1)△BEG≌△DFH；
(2)四边形GEHF是平行四边形．

同类题3

在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

同类题4

嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=　　．
求证：四边形ABCD是　　四边形．
（1）补全已知和求证（在方框中填空）；
（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．

同类题5

如图，已知

ABCD，E， F是对角线BD上的两点，且DE=BF.

求证：四边形AECF是平行四边形．

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