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初中数学
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如图,在等腰△ABC中,AC=BC=3
,AB=6,点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动,过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点
A.
(1)求证:四边形BCFE是平行四边形;
(2)当点E是边AB的中点时,连结AF,试判断四边形AECF的形状,并说明理由;
(3)设运动时间为t秒,是否存在t的值,使得以△EFC的其中两边为边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在,请求出t的值;若不存在,试说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-21 11:04:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=5,
AD
=3,动点
P
满足
S
△
PAB
=
S
矩形
ABCD
,则点
P
到
A
、
B
两点距离之和
PA
+
PB
的最小值为_____.
同类题2
如图,在边长为
的正方形
中,点
,
,
,
分别按
,
,
,
的方向同时出
发,以
的速度匀速运动.在运动过程中,设四边形
的面积为
,运动时间为
.
试证明四边形
是正方形;
写出
关于
的函数关系式,并求运动几秒钟时,面积最小,最小值是多少?
是否存在某一时刻
,使四边形
的面积与正方形
的面积比是
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图1,在菱形
中,
,
.动点
从点
出发,沿
边以每秒1个单位长度的速度运动到点
时停止,连接
,点
与点
关于直线
对称,连接
,
,设运动时间为
(秒).
(1)菱形
对角线
的长为
;
(2)当点
恰在
上时,求t的值;
(3)当
时,求
的周长;
(4)直接写出在整个运动过程中,点
运动的路径长.
同类题4
已知点
分别在菱形
的边
上滑动(点
不与
重合),且
.
(1)如图1,若
,求证:
;
(2)如图2,若
与
不垂直,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,说明理由;
(3)如图3,若
,请直接写出四边形
的面积.
同类题5
如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BC上由点B向点C运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△AEP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,运动时间为t秒,设△PEQ的面积为Scm
2
,请用t的代数式表示S;
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△AEP与△BPQ全等?
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
(特殊)平行四边形的动点问题
四边形其他综合问题