题库 高中数学
题干
已知两点
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
，且满足
．
（1）求动点所在曲线
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交曲线于
、
两点，且满足
，又点
关于原点
的对称点为点
，求点、的坐标．
、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点，且满足．（1）求动点
所在曲线的方程；（2）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，且满足，又点关于原点的对称点为点，求点、的坐标．答案(点此获取答案解析）
：
，过点
的动直线
与圆
交于
、
两点，
.
的轨迹方程；
时，求
的面积.
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆
求动圆圆心
的方程；
过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别是
，若直线
与轨迹
两点，求
的最小值．
，
是坐标原点，
是曲线
上的动点，则
的取值范围为
，且在
轴上截得弦
的长为4.
的方程；
，过点
斜率为
的直线
交轨迹
两点， 
的延长线交轨迹
两点.记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出这个定值.