题库 高中数学
题干
已知两点
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
，且满足
．
（1）求动点所在曲线
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交曲线于
、
两点，且满足
，又点
关于原点
的对称点为点
，求点、的坐标．
、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点，且满足．（1）求动点
所在曲线的方程；（2）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，且满足，又点关于原点的对称点为点，求点、的坐标．答案(点此获取答案解析）
，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点.
，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；
，当
面积取最小值时，求直线AB的方程；
年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，设
，
，动点
满足
，则动点
与
所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．
，点B在射线ON上运动.
，当
为直角三角形时，求
的值；
的对称点P的坐标； 
，C为线段AB的中点，若Q为点C关于射线ON的对称点，求点
的轨迹方程，并指出x、y的取值范围.