如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-10 09:13:25

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同类题1

如图所示，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H．
(1)求证：△PHC≌△CFP；
(2)证明四边形 PEDH和四边形 PGBF都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．

同类题2

如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝B

A．求证：四边形BEDF是矩形．

同类题3

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

同类题4

如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（　　）

D．平行四边形

同类题5

如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．
(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_________，请说明理由；
(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．

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