题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有四个公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程与的直角坐标方程；（2）若
与有且仅有四个公共点，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
（
）的焦点
、
，抛物线
的焦点为
，若
，则
，过点
作直线
与抛物线相交于
，
两点，点
的坐标为
，连接
，
.设
，
轴分别相交于
，
两点.如果
的斜率之积为
，则
的大小等于（ ）
、
，离心率为
，且过点
.
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
.
在抛物线
的准线上，
为
的焦点，过
点的直线与
，则
的面积为（ ）
上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（ ）
