题库 高中数学
题干
双曲线
：
（
，
）的焦点为
、
，抛物线
：
的准线与交于
、
两点，且以
为直径的圆过
，则椭圆
的离心率的平方为（ ）
：（，）的焦点为、，抛物线：的准线与交于、两点，且以为直径的圆过，则椭圆的离心率的平方为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点
到
与椭圆
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由
：
，直线
过点
，且与抛物线
，
两点，若线段
的中点恰好为点
，则直线
上的两点，直线AB垂直于
轴，F为抛物线的焦点，射线BF交抛物线的准线于点C，且
，
的面积为
，则
的值为（ ）
，点
与抛物线
的焦点
的距离；
的直线
与抛物线
两点，若
的面积为
，求直线
，使得过曲线
作圆
的两条切线，与曲线
也与圆
的值，若不存在，请说明理由.
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．