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高中数学
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设椭圆
的右焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
上存在两点
,椭圆
上存在两个
点满足:
三点共线,
三点共线,且
,求四边形
的面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:30:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆C:
=1(a>b>0),点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点,直线AB与圆G:x
2
+y
2
=
(c是椭圆的半焦距)相离,P是直线AB上一动点,过点P作圆G的两切线,切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
,求椭圆C的方程;
(2)当c为定值时,求证:直线MN经过一定点E,并求
·
的值(O是坐标原点);
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形,试求椭圆离心率的取值范围..
同类题2
在平面直角坐标系
中,双曲线
的上支与焦点为
的抛物线
交于
两点.若
,则该双曲线的渐近线方程为___.
同类题3
为半椭圆
的左、右两个顶点,
为上焦点,将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
(1)求
的外接圆圆心的坐标
(2)过焦点
的直线
与曲线
交于
两点,若
,求所有满足条件的直线
的方程
(3)对于一般的封闭曲线,曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”,如圆的“直径”就是通常的直径,椭圆的“直径”就是长轴的长,求该曲线
的“直径”
同类题4
设椭圆
:
的左,右焦点分别为
,
,以
为直径的圆与
在第一象限的交点为
,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知方程
的曲线为C,下面四个命题中正确的个数是
①当
时,曲线C不一定是椭圆;
②当
时,曲线C一定是双曲线;
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,则
;
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线,则
.
A.1
B.2
C.3
D.4
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