如图：在平行四边形中，为其对角线，过点作的平行线与的延长线交于．求证：；若，求证：四边形为菱形．_刷题宝

题干

如图：在平行四边形

中，

为其对角线，过点

作

的平行线与

的延长线交于

．

求证：

；

若

，求证：四边形

为菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-05 08:09:21

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同类题1

已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，AC为对角线，AC⊥BC.
（1）求证：四边形AECD是菱形.
（2）若∠DAE=60°，AE=2，求菱形AECD的面积.

同类题2

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF。
（1）求证：△EBF≌△DFC；
（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（3）①△ABC满足_____________________时，四边形AEFD是菱形。（无需证明）
②△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是矩形。（无需证明）
③△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是正方形。（无需证明）

同类题3

如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，过点O作EF⊥AC与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AECF是菱形．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．

（1）求证：四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE，若BC＝2

，求OE的长．

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点

A．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形.

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