邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作后,余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,例如:如图1,▱ABCD中,若AB=1,BC=2,则▱ABCD为1阶准菱形.
(1)理解与判断:
邻边长分别为1和3的平行四边形是
阶准菱形;
邻边长分别为3和4的平行四边形是
阶准菱形;
(2)操作、探究与计算:
①已知▱ABCD的邻边长分别为2,a(a>2),且是3阶准菱形,请画出▱ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=7b+r,b=4r,请写出▱ABCD是几阶准菱形.
