如图，在四边形ABCD中，BD⊥AD，AC⊥BC，E是AB的中点，证明：△EDC是等腰三角形．_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，BD⊥AD，AC⊥BC，E是AB的中点，证明：△EDC是等腰三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 06:57:33

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同类题1

数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试了一种辅助线，如图1，图2所示，其中辅助线做法能够用来证明三角形中位线定理的是（）

A．小丽和小亮的辅助线做法都可以

B．小丽和小亮的辅助线做法都不可以

C．小丽的辅助线做法可以，小亮的不可以

D．小亮的辅助线做法可以，小丽的不可以

同类题2

如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由．

同类题3

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B＝34°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：AE＝DE．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．

（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形．

同类题5

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．

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