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已知椭圆
的短轴长为2,上顶点为
,左顶点为
,左、右焦点分别是
,
,且
的面积为
,点
为椭圆上的任意一点,则
的取值范围是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-25 09:41:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,圆
是以
为直径的圆,一直线
与圆
相切并与椭圆交于不同的两点
.
(1)求
和
关系式;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)当
,且满足
时,求
面积的取值范围.
同类题2
已知椭圆
的一个焦点是
F
(1,0),
O
为坐标原点.
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点
F
的直线
l
交椭圆于
A
、
B
两点,若直线
l
绕点
F
任意转动,总有
,求
a
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
:
的右焦点为
,点
为椭圆
内一点,若椭圆
上存在一点
,使得
,则实数
的取值范围为_______.
同类题4
已知椭圆
:
的短轴长为
,离心率为
,过右焦点
的直线
与椭圆
交于不同两点
,
.线段
的垂直平分线交
轴于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的取值范围.
同类题5
如图,已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点
,问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
,
,且
的垂直平分线恰好过
点?若存在,求出直线
斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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