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已知抛物线
:
的焦点为
,直线
与
交于
,
两点,且与
轴交于点
.
(1)若直线
的斜率
,且
,求
的值;
(2)若
,
轴上是否存在点
,总有
?若存在,求出点
坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 09:41:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的方程
,焦点为
,已知点
在
上,且点
到点
的距离比它到
轴的距离大1.
(1)试求出抛物线
的方程;
(2)若抛物线
上存在两动点
(
在对称轴两侧),满足
(
为坐标原点),过点
作直线交
于
两点,若
,线段
上是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,请求出
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题2
(本小题满分12分)在平面直角坐标系
中,已知抛物线
:
,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两个不同的点.
(1)以AB为直径的圆是否过定点,若是请求出该点坐标。若不是,请说明理由
(2)过
两点分别作抛物线
的切线
,设它们相交于点
,求
的取值范围
同类题3
在平面直角坐标系
中,设定点
,
是函数
图象上的一动点,若点
之间的最短距离为
,则满足条件的实数
的所有值为( )
A.
B.
C.
或
D.不存在
同类题4
在平面直角坐标系
中,动圆
经过点
并且与直线
相切,设动圆
圆心的轨迹为曲线
.
(1)如果直线
过点(0,4),且和曲线
只有一个公共点,求直线
的方程;
(2)已知不经过原点的直线
与曲线
相交于
、
两点,判断命题“如果
,那么直线
经过点
”是真命题还是假命题,并说明理由.
同类题5
已知抛物线
C
:
y
2
=2
x
,过点(2,0)的直线
l
交
C
于
A
,
B
两点,圆
M
是以线段
AB
为直径的圆.
(1)证明:坐标原点
O
在圆
M
上;
(2)设圆
M
过点
,求直线
l
与圆
M
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中存在定点满足某条件问题