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已知椭圆
的离心率为
,则实数
等于（ ）
A．2
B．2或
C．2或6
D．2或8.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-26 03:42:03
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同类题1
已知在平面直角坐标系
中，中心在原点，焦点在
y
轴上的椭圆
C
与椭圆
的离心率相同，且椭圆
C
短轴的顶点与椭圆
E
长轴的顶点重合.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若直线
l
与椭圆
E
有且仅有一个公共点，且与椭圆
C
交于不同两点
A
，
B
，求
的最大值.
同类题2
已知椭圆
的离心率是
．
（1）若点
在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）若存在过点
的直线
，使点
关于直线
的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．
同类题3
已知椭圆
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
轴的对称点分别是
，直线
在
轴的截距为
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
同类题4
椭圆
的一个顶点为
，离心率
.
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，若满足
，求直线
方程.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
由椭圆的离心率求参数的取值范围
的离心率为
,则实数
等于（ ）
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆
的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.
的最大值.
的离心率是
．
在椭圆上，求椭圆的方程；
的直线
，使点
关于直线
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
的方程；
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
，直线
在
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
的一个顶点为
，离心率
.
与椭圆交于不同的两点
，若满足
，求直线
方程.
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．