求满足下列条件的曲线的方程：（1）离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程（2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程．_刷题宝

题干

求满足下列条件的曲线的方程：
（1）离心率为

，长轴长为6的椭圆的标准方程
（2）与椭圆

有相同焦点，且经过点

的双曲线的标准方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 01:18:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点M在双曲线上，F₁，F₂为左、右焦点，且|MF₁|＋|MF₂|＝6，试判别△MF₁F₂的形状．

同类题2

已知双曲线的中心在原点，

为左、右焦点，焦距是实轴长的

倍，双曲线过点

（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点

在双曲线上，求证：点

为直径的圆上；
（3）在（2）的条件下，若直线

交双曲线于另一点

同类题3

双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图所示，它的下口半径为51米，最小半径为24米，半径最小的圆将通风塔分成上、下两部分的高之比为2:9,则此通风塔的上口半径为_________米.

同类题4

（1）求与双曲线

有共同的渐近线，且经过点

的双曲线的标准方程；
（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－

，1)两点的椭圆的标准方程

同类题5

已知抛物线

的准线l经过双曲线

的一个焦点F，且该双曲线的一条渐近线过点

，则该双曲线的标准方程为( )

相关知识点