题库 高中数学
题干
已知椭圆
，直线
与椭圆
交于
两点，以线段
为直径的圆经过原点．若椭圆的离心率不大于
，则
的取值范围为__ ．
，直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过原点．若椭圆的离心率不大于，则的取值范围为答案(点此获取答案解析）
，圆心为
；动圆
过点
且与圆
，且
，它的轨迹记为
作两条互相垂直的直线与曲线
和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
的离心率为
，且
.
：
与椭圆交于A，B两点，是否存在实数
，使线段AB的中点在圆
上，若存在，求出
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
的方程；
是轨迹
，直线
与
交于点
，问：是否存在点
和
的面积满足
？若存在，求出点
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
的标准方程；
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线
，长轴的左、右端点分别为
，
.
与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.