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高中数学
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已知椭圆
,直线
与椭圆
交于
两点,以线段
为直径的圆经过原点.若椭圆
的离心率不大于
,则
的取值范围为
__
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-02 10:20:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本题满分12分)已知椭圆C:
(a>b>0)的上顶点为A,左,右焦点分别为F
1
,F
2
,且椭圆C过点P(
,
),以AP为直径的圆恰好过右焦点F
2
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,试问:在
轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为1?若存在,请求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
的离心率
,且经过点
,
,
,
,
为椭圆的四个顶点(如图),直线
过右顶点
且垂直于
轴.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)
为
上一点(
轴上方),直线
,
分别交椭圆于
,
两点,若
,求点
的坐标.
同类题3
已知椭圆
的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
,过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点,且
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
且使得
成立?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题4
设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
,过
,
三点的圆恰好与直线
相切.
求椭圆
的方程;
过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,问在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出
的取值范围;如果不存在,说明理由.
同类题5
已知椭圆
经过
和
两点.
(1)求椭圆
的标准方程及离心率.
(2)若直线
与椭圆
相交于
,
两点,在
轴上是否存在点
,使直线
与
的斜率之和为零?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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