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已知椭圆
,直线
与椭圆
交于
两点,以线段
为直径的圆经过原点.若椭圆
的离心率不大于
,则
的取值范围为
__
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-02 10:20:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
,其左右顶点分别为
,
,上下顶点分别为
,
.圆
是以线段
为直径的圆.
(1)求圆
的方程;
(2)若点
,
是椭圆上关于
轴对称的两个不同的点,直线
,
分别交
轴于点
、
,求证:
为定值;
(3)若点
是椭圆Γ上不同于点
的点,直线
与圆
的另一个交点为
.是否存在点
,使得
?若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
同类题2
已知椭圆
经过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆上的点,直线
与
(
为坐标原点)的斜率之积为
.若动点
满足
,试探究是否存在两个定点
,使得
为定值?若存在,求
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线
与椭圆C相交于点M,N,椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
,证明点
在定直线上,并求出定直线的方程.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
P
为直线
l
:
上且不在
x
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
A
、
B
和
C
、
D
、
O
为坐标原点.
(1)求
的周长;
(2)设直线
的斜线分别为
,证明:
;
(3)问直线
l
上是否存在点
P
,使得直线
OA
、
OB
、
OC
、
OD
的斜率
满足
?若存在,求出所有满足条件的点
P
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题5
已知椭圆
C
:
的一个顶点为
,且过抛物线
的焦点
F
.
(1)求椭圆
C
的方程及离心率;
(2)设点
Q
是椭圆
C
上一动点,试问直线
上是否存在点
P
,使得四边形
PFQB
是平行四边形?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
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