题库 高中数学
题干
已知椭圆
，直线
与椭圆
交于
两点，以线段
为直径的圆经过原点．若椭圆的离心率不大于
，则
的取值范围为__ ．
，直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过原点．若椭圆的离心率不大于，则的取值范围为答案(点此获取答案解析）
,其左右顶点分别为
,
,上下顶点分别为
,
.圆
是以线段
为直径的圆. 
,
是椭圆上关于
轴对称的两个不同的点,直线
,
分别交
轴于点
､
,求证:
为定值;
是椭圆Γ上不同于点
与圆
.是否存在点
?若存在,求出点
经过点
，且离心率为
．
的方程；
是椭圆上的点，直线
与
（
为坐标原点）的斜率之积为
．若动点
满足
，试探究是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，且经过点
.
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
，证明点
的左、右焦点分别为
，点P为直线l：
上且不在x轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.
的周长；
，证明：
；
满足
？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
的一个顶点为
，且过抛物线
的焦点F．
上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．