题库 高中数学
题干
已知椭圆
，直线
与椭圆
交于
两点，以线段
为直径的圆经过原点．若椭圆的离心率不大于
，则
的取值范围为__ ．
，直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过原点．若椭圆的离心率不大于，则的取值范围为答案(点此获取答案解析）
，
，定直线
：
，动点
与点
的距离是它到直线
.设点
，过点
、
两点，直线
、
与直线
、
两点.
为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
为左右焦点,
为短轴端点,长轴长为4,焦距为
,且
,
的面积为
.
的方程
椭圆
,且与直线
相交于点
.试探究:在坐标平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过点
的中心在原点，
是它的一个焦点，直线
，过点
与椭圆
，
两点，当直线
轴时，
.
，
、
的延长线分别交直线
于
，
两点，证明：以
为直径的圆过定点．
的离心率为
，短轴长为
．
的标准方程；
，过点
与椭圆
两点，则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数？若存在，求出定点