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已知抛物线
的焦点为
,
为抛物线
上一点,且
.
(1)求抛物线
的方程:
(2)过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,以线段
为直径的圆过
,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 02:53:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,抛物线上有一点
,过点
作
,垂足为
,且
,若
的面积为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,点
M
在抛物线上,且点
M
的横坐标为4,|
MF
|=5.
(1)求抛物线的方程;
(2)设
l
为过点(4,0)的任意一条直线,若
l
交抛物线于
A
,
B
两点,求证:以
AB
为直径的圆必过原点.
同类题3
已知抛物线
过点
,且
P
到抛物线焦点的距离为2直线
过点
,且与抛物线相交于
A
,
B
两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点
Q
恰为线段
AB
的中点,求直线
的方程;
(Ⅲ)过点
作直线
MA
,
MB
分别交抛物线于
C
,
D
两点,请问
C
,
D
,
Q
三点能否共线?若能,求出直线
的斜率
;若不能,请说明理由.
同类题4
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
,双曲线
的左顶点为
,若双曲线一条渐近线与直线
垂直,则实数
( )
A.
B.2
C.
D.
同类题5
设抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,点
M
(
m
,4)在抛物线
C
上,且|
MF
|=5,则
p
的值为( )
A.4或8
B.2或4
C.2或8
D.4或16
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根据定义求抛物线的标准方程