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已知椭圆
:
(
)的离心率为
,且过点
,椭圆
的右顶点为
.
(Ⅰ)求椭圆的
的标准方程;
(Ⅱ)已知过点
的直线交椭圆
于
,
两点,且线段
的中点为
,求直线
的斜率的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-08 09:11:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左右焦点分别为
和
,离心率
,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B是直线
上的不同两点,若
,求
的最小值
同类题2
已知椭圆:
的离心率为
,圆
的圆心与椭圆
C
的上顶点重合,点
P
的纵坐标为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)若斜率为2的直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,探究:在椭圆
C
上是否存在一点
Q
,使得
,若存在,求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
若实数
x
、
y
满足
,则
的取值范围为________.
同类题4
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,短轴长和焦距都等于2,
是椭圆上的一点,且
在第一象限内,过
且斜率等于
的直线与椭圆
交于另一点
,点
关于原点的对称点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)证明:直线
的斜率为定值;
(3)求
面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,过左焦点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,
周长为8.线段
的中点为
,直线
交椭圆
于
,
两点(点
均在
轴上方).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
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