刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，
是椭圆
的两个焦点，
是
上的一点，若
，且
，则
的离心率为_________ .
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-09 07:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是椭圆
的左、右焦点，过左焦点
的直线与椭圆
交于
两点，且
，
，则椭圆
的离心率为________
同类题2
平面直角坐标系
中，已知点M（
，1）和点N（
，
）都在椭圆C：
上.
（1）求椭圆C的方程及其离心率
e
；
（2）已知O是坐标系原点，一条直线
l
与椭圆C交于A，B两点，与
y
轴正半轴交于点P，令
.试问：是否存在定点P，使得
t
为定值.若存在，求出点P的坐标和
t
的值；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知椭圆
的左顶点，右焦点分别为
，右准线为
，
（1）若直线
上不存在点
，使
为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当
取最大值时，
点坐标为
，设
是椭圆上的三点，且
，求：以线段
的中心为原点，过
两点的圆方程.
同类题4
光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点
,
的椭圆
与双曲线
构成,现一光线从左焦点
发出,依次经
与
反射,又回到了点
,历时
秒;若将装置中的
去掉,此光线从点
发出,经
两次反射后又回到了点
,历时
秒;若
,则
与
的离心率之比为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
，
是椭圆
的两个焦点，
是
，且
，则
是椭圆
的左、右焦点，过左焦点
的直线与椭圆
交于
两点，且
，
，则椭圆
中，已知点M（
，1）和点N（
，
）都在椭圆C：
上.
.试问：是否存在定点P，使得t为定值.若存在，求出点P的坐标和t的值；若不存在，请说明理由.
的左顶点，右焦点分别为
，右准线为
，
，使
为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；
取最大值时，
点坐标为
，设
是椭圆上的三点，且
，求：以线段
的中心为原点，过
,
的椭圆
与双曲线
构成,现一光线从左焦点
秒;若将装置中的
秒;若
,则
