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已知
,直线
经过定点
,直线
经过定点
,且
与
相交于
点,这两条直线与两坐标轴围成的四边形面积为
.
(1)证明:
,并求定点
、
的坐标;
(2)求三角形
面积最大值,以及
时的
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 11:50:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列各对直线不互相垂直的是 ( )
A.
l
1
的倾斜角为120°,
l
2
过点P(1,0),Q(4,
)
B.
l
1
的斜率为-
,
l
2
过点P(1,1),Q
C.
l
1
的倾斜角为30°,
l
2
过点P(3,
),Q(4,2
)
D.
l
1
过点M(1,0),N(4,-5),
l
2
过点P(-6,0),Q(-1,3)
同类题2
若三条直线
,
,
不能围成一个三角形,则实数
的取值范围是__________.
同类题3
某同学解答一道解析几何题:“已知直线l:
与x轴的交点为A,圆O:
经过点
A.
(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)若点B为圆O上一点,且直线AB垂直于直线l,求
.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)令
,即
,解得
,所以点A的坐标为
.
因为圆O:
经过点A,所以
.
(Ⅱ)因为
.所以直线AB的斜率为
.
所以直线AB的方程为
,即
.
代入
消去y整理得
,
解得
,
.当
时,
.所以点B的坐标为
.
所以
.
指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
同类题4
下列说法中不正确的是( )
A.两直线的斜率存在时,它们垂直的等价条件是其斜率之积为-1
B.如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y轴,那么系数A,B,C满足A≠0,B=C=0
C.Ax+By+C=0和2Ax+2By+C+1=0表示两条平行直线的等价条件是A
2
+B
2
≠0且C≠1
D.与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程可设为Bx+Ay+m=0(m为参数)
同类题5
若直线
l
1
,
l
2
的斜率是一元二次方程
x
2
–4
x
–1=0的两根,则直线
l
1
,
l
2
的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.重合
D.以上均不正确
相关知识点
平面解析几何
直线与方程
直线的倾斜角与斜率
直线过定点问题
直线围成图形的面积问题