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如图，椭圆
的离心率
，且椭圆C的短轴长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
椭圆上的三个动点.
（i）若直线
过点D
，且
点是椭圆的上顶点，求
面积的最大值；
（ii）试探究：是否存在是以
为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
的离心率，且椭圆C的短轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
椭圆上的三个动点.（i）若直线
过点D，且点是椭圆的上顶点，求面积的最大值；（ii）试探究：是否存在
是以为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
的方程；
的直线
与
，若以弦
为直径的圆恰好经过原点
，求直线
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
的上顶点为
，右焦点为
，
，且满足：
，则椭圆
的标准方程为
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
.
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆
的中心关于直线
的直线
交椭圆
，满足
（
为原点）.若存在，求直线