题库 高中数学
题干
已知椭圆
焦距为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求椭圆中斜率为
的平行弦的中点的轨迹方程.
焦距为（1）求椭圆的标准方程；
（2）求椭圆中斜率为
的平行弦的中点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
焦距为的平行弦的中点的轨迹方程.
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为
．
）的“伴随点”为（
，
），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求
的取值范围；
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．
和定圆
外切，和定直线
相切.
的方程；
的直线
与
两点，在曲线
，使得
为定值，求出点
长轴上的两个顶点为
、
，点P为椭圆M上除
且
，则动点Q在下列哪种曲线上运动( )
中，有两定点
，
和两动点
，且
，直线
与直线
交于点
，点
.
为曲线
过原点，
为曲线
，求证：
为定值.