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高中数学
题干
设圆的方程为
x
2
＋
y
2
＝4，过点
M
(0,1)的直线
l
交圆于点
A
、
B
，
O
是坐标原点，点
P
为
AB
的中点，当
l
绕点
M
旋转时，求动点
P
的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-21 10:49:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知线段
的端点
B
的坐标是
，端点
A
在圆
上运动，
M
是线段
的中点.
（1）求动点
M
的轨迹方程.
（2）已知点
，求
的最大值和最小值.
同类题2
点
是圆
上的动点，它的定点
所连线段的中点的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在平面直角坐标系
中，圆
：
，圆
：
，点
，动点
，
分别在圆
和圆
上，且
，
为线段
的中点，则
的最小值为
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
若称形如
，
的方程为圆的直径式方程.已知圆
C
的方程为
，则该圆的圆心坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知圆C：（x-3）
2
+（y-4）
2
=4．
（Ⅰ）过原点O（0，0）作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；
（Ⅱ）设定点M（-3，8），动点N在圆C上运动，以CM，CN为领边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；
（Ⅲ）平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求|AP|
2
+|BP|
2
的最小值；
（Ⅳ）若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
求平面轨迹方程
的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动，M是线段
，求
的最大值和最小值.
是圆
上的动点，它的定点
所连线段的中点的轨迹方程是（ ）
中，圆
：
，圆
：
，点
，动点
，
分别在圆
，
为线段
的中点，则
的最小值为
，
的方程为圆的直径式方程.已知圆C的方程为
，则该圆的圆心坐标为（ ）
