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已知
为坐标原点,点
P
是曲线
上一动点,则线段
中点
M
的轨迹方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-13 04:09:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
以下关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
与椭圆
有相同焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于
、
，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
以上命题正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
已知
为坐标原点，
，平面上动点
满足
，动点
的轨迹为曲线
，设圆
的半径为1，圆心
在直线
上，若圆
与曲线
有且仅有一个公共点，则圆心
横坐标的值为__________．
同类题3
若动点
到定点
与定直线
的距离之和为4.
(1)求点
的轨迹方程，并画出方程的曲线草图.
(2)记(1)得到的轨迹为曲线
，若曲线
上恰有三对不同的点关于点
对称，求
的取值范围.
同类题4
曲线上的点
到定直线
：
的距离和它到定点
的距离的比是常数2，则该曲线方程为______.
同类题5
在直角坐标系
中，动点
（其中
）到点
的距离的
倍与点
到直线
的距离的
倍之和记为
，且
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与轨迹
交于
两点，求
的取值范围.
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为坐标原点,点P是曲线
上一动点,则线段
中点M的轨迹方程为________.
与椭圆
有相同焦点；
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
的焦点作直线与抛物线相交于
为坐标原点，
，平面上动点
满足
，动点
，设圆
的半径为1，圆心
上，若圆
到定点
与定直线
的距离之和为4.
，若曲线
对称，求
的取值范围.
到定直线
：
的距离和它到定点
的距离的比是常数2，则该曲线方程为______.
中，动点
（其中
）到点
的距离的
倍与点
到直线
的距离的
倍之和记为
，且
.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，求
的取值范围.