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题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
，过作直线
交于
两点，且
的周长为
，那么的方程为__________．
中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，过作直线交于两点，且的周长为，那么的方程为__________．答案(点此获取答案解析）
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
两点，且
，其中
为坐标原点.
平行的直线与椭圆
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆
，求
的值.
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
.
求椭圆
的方程；
过椭圆内一点
，斜率为
的直线
交椭圆于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意
，使得
，求实数
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆于
两点且
的中点坐标为
.
的方程；
且与
两点，若直线
与直线
的斜率的和为l，试判断直线，是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由．
的顶点为坐标原点，焦点
在
轴的正半轴上，过焦点
的直线交抛物线
两点，且
，其中
为坐标原点.
，直线
分别交准线
于点
，问：在
，使
，若存在，求出定点
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