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高中数学
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若椭圆
的焦点在
x
轴上,离心率为
,依次连接
的四个顶点所得四边形的面积为40.
(1)试求
的标准方程;
(2)若曲线
M
上任意一点到
的右焦点的距离与它到直线
的距离相等,直线
经过
的下顶点和右顶点,
,直线
与曲线
M
相交于点
P
、
Q
(点
P
在第一象限内,点
Q
在第四象限内),设
的下顶点是
B
,上顶点是
D
,且
,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 04:47:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若抛物线
与圆
恰有两个公共点,则
的值为_______.
同类题2
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
.
(1)求
的方程;
(2)过
的直线
与
相交于
,
两点,
的垂直平分线
与
相交于
,
两点,若
,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上.
求椭圆
的标准方程;
点
,
在椭圆上,
是椭圆上位于直线
两侧的动点
当
运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
同类题4
下列说法正确的是( )
A.椭圆
1上任意一点(非左右顶点)与左右顶点连线的斜率乘积为
B.过双曲线
1焦点的弦中最短弦长为
C.抛物线
y
2
=2
px
上两点
A
(
x
1
,
y
1
).
B
(
x
2
,
y
2
),则弦
AB
经过抛物线焦点的充要条件为
x
1
x
2
D.若直线与圆锥曲线有一个公共点,则该直线和圆锥曲线相切
同类题5
已知抛物线
,
是坐标原点,点
是抛物线上一点(与坐标原点
不重合),圆
是以线段
为直径的圆.
(1)若点
坐标为
,求抛物线
方程以及圆
方程;
(2)若
,以线段
为直径的圆
与抛物线
交于点
(与点
不重合),求圆
面积
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据a、b、c求椭圆标准方程
利用抛物线定义求动点轨迹