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高中数学
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若椭圆
的焦点在
x
轴上,离心率为
,依次连接
的四个顶点所得四边形的面积为40.
(1)试求
的标准方程;
(2)若曲线
M
上任意一点到
的右焦点的距离与它到直线
的距离相等,直线
经过
的下顶点和右顶点,
,直线
与曲线
M
相交于点
P
、
Q
(点
P
在第一象限内,点
Q
在第四象限内),设
的下顶点是
B
,上顶点是
D
,且
,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 04:47:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左焦点
的离心率为
是
和
的等比中项.
(1)求曲线
的方程;
(2)倾斜角为
的直线过原点
且与
交于
两点,倾斜角为
的直线过
且与
交于
两点,若
,求
的值.
同类题2
椭圆
的一个焦点在抛物线
的准线上,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
,点
,
在该抛物线上且位于
轴的两侧,且直线
与
轴交于点
,若
为锐角(其中
为坐标原点),则实数
的取值范围是__________.
同类题4
已知椭圆
:
的离心率
,左、右焦点分别是
、
,且椭圆上一动点
到
的最远距离为
,过
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
以
为直角时,求直线
的方程;
(3)直线
的斜率存在且不为0时,试问
轴上是否存在一点
使得
,若存在,求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,过点
的椭圆
的两条切线相互垂直.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)在椭圆
上是否存在这样的点
,过点
引抛物线
的两条切线
,切点分别为
,且直线
过点
?若存在,指出这样的点
有几个(不必求出点的坐标);若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据a、b、c求椭圆标准方程
利用抛物线定义求动点轨迹