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初中数学
题干
在平面直角坐标系
xOy
中,
M
为直线
l
:
x
=
a
上一点,
N
是直线
l
外一点,且直线
MN
与
x
轴不平行,若
MN
为某个矩形的对角线,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为直线
l
的“伴随矩形”.如图为直线
l
的“伴随矩形”的示意图.
(1)已知点
A
在直线
l
:
x
=2上,点
B
的坐标为(3,﹣2)
①若点
A
的纵坐标为0,则以
AB
为对角线的直线
l
的“伴随矩形”的面积是
;
②若以
AB
为对角线的直线
l
的“伴随矩形”是正方形,求直线
AB
的表达;
(2)点
P
在直线
l
:
x
=
m
上,且点
P
的纵坐标为4,若在以点(2,1),(﹣2,1),(﹣2,﹣1),(2,﹣1)为顶点的四边形上存在一点
Q
,使得以
PQ
为对角线的直线
l
的“伴随矩形”为正方形,直接写出
m
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 07:44:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一次函数
.当
时,
, 则
__________.
同类题2
如图,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A,B两点,点A的坐标为(3,0),过点B的另一条直线交x轴负半轴于点C,且OB:OC=3:1.
(1)求点B的坐标及直线BC对应的函数表达式;
(2)在线段OB上存在点P,使得点P到点B,C的距离相等,试求出点P的坐标;
(3)如果在x轴上方存在点D,使得以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等,请直接写出点D的坐标.
同类题3
如图,点
A
(0,2)在
y
轴上,点
B
在
x
轴上,作∠
BAC
=90°,并使
AB
=
AC
.
(1)如图1,若点
B
的坐标为(﹣3,0),求点
C
的坐标.
(2)如图2,若点
B
的坐标为(﹣4,0),连接
BC
交
y
轴于点
D
,
AC
交
x
轴于点
E
,连接
DE
,求证:
BE
=
AD
+
DE
.
(3)在(1)的条件下,如图3,
F
为(4,0),作∠
FAG
=90°,并使
AF
=
AG
,连接
GC
交
y
轴于点
H
,求点
H
的坐标.
同类题4
在平面直角坐标系中,一次函数
(
k
,
b
都是常数,且
),的图象经过点(1,0)和(0,3).
(1)求此函数的表达式.
(2)已知点
在该函数的图象上,且
.
①求点
P
的坐标.
②若函数
(
a
是常数,且
)的图象与函数
的图象相交于点
P
,写出不等式
的解集.
同类题5
定义直线
与直线
互为“对称直线”,例如,直线
与直线
互为“对称直线”;直线
中,
称为斜率,若
为直线
上任意两点
,则斜率
。若点
、
在直线
上。
(1)
________________;
(2)直线
上的一点
又是它的“对称直线”上的点,求
的周长。
相关知识点
函数
一次函数
一次函数的图象和性质
一次函数的规律探究问题
矩形性质理解
正方形性质理解