题库 高中数学
题干
已知集合
，若实数
满足：对任意的
，均有
，则称
是集合
的“可行数对”．以下集合中，不存在“可行数对”的是_________．
①
； ②
；
③
； ④
．
，若实数满足：对任意的，均有，则称是集合的“可行数对”．以下集合中，不存在“可行数对”的是_________．①
； ②；③
； ④．答案(点此获取答案解析）
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.
，(其中
) 对应的曲线可能是( )
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．