题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过动点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，且
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）试问直线
是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.
，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且.（1）求点
的轨迹方程；（2）试问直线
是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足
于
两点（
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
.
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线l的方程．
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
为抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之差的最小值是（ ）
