刷题首页
题库
高中数学
题干
设
为抛物线
的焦点，过
且倾斜角为
的直线交
于
，
两点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-20 08:43:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
：
的焦点到准线的距离为2，直线
与抛物线
交于
、
两点，若存在点
使得
为等边三角形，则
（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14
同类题2
在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点.
（1）如果直线
的方程为
，求弦
的长；
（2）如果直线
过抛物线的焦点，求
的值.
同类题3
如图，倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线
l
方程；
（2）若
，作线段AB的垂直平分线
交
轴于点P，证明：
.
同类题4
（本小题满分12分）
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线
的方程；
（2）曲线
在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
作圆
的切线，切点为
，试探究：当点
在曲线
上运动（点
与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
为抛物线
的焦点，过
的直线交
于
，
两点，则
（ ）
：
的焦点到准线的距离为2，直线
与抛物线
、
两点，若存在点
使得
为等边三角形，则
（ ）
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点.
，求弦
的长；
的值.
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
，作线段AB的垂直平分线
交
轴于点P，证明：
.
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
，试探究：当点
的长度是否发生变化？证明你的结论.