如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CA．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求AE_刷题宝

题干

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接C

A．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 08:49:28

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同类题1

如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
(1)求证:四边形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.

同类题2

已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.
求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA
(2) AC⊥DB
(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

同类题3

如图1，边形

为菱形，点

上的一个动点，连接

.
(1)如图1，求证：

；
(2)如图2，若

同类题4

如图，有一菱形纸片

，将该菱形纸片折叠，使点

重合，折痕为

的值为___________.

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形．
（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为16，BF＝4，求AE的长和∠C的度数．

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