如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CA．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求AE_刷题宝

题干

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接C

A．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 08:49:28

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同类题1

如图1，边形

为菱形，点

上的一个动点，连接

.
(1)如图1，求证：

；
(2)如图2，若

同类题2

定义：若点P为四边形ABCD内一点，且满足∠APB+∠CPD=180°，则称点P为四边形ABCD的一个“互补点”．
（1）如图1，点P为四边形ABCD的一个“互补点”，∠APD=63°，求∠BPC的度数．

（2）如图2，点P是菱形ABCD对角线上的任意一点．求证：点P为菱形ABCD的一个“互补点”．

同类题3

如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG．
（1）求证：四边形ECDG是菱形；
（2）若DG＝6，AG＝

，求EH的值．

同类题4

如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）若∠A=60°，AC=

，求CD的长；
（2）求证：BC⊥DE．

同类题5

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.
(1)证明：四边形CEFG是菱形；
(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．

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