题库 初中数学
题干
如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF.
（1）求证：△ADE≌△CDF
（2）如图2连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．求证：四边形EDFG是正方形.
（3）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？直接写出点E的位置及四边形EDFG面积的最小值．
（1）求证：△ADE≌△CDF
（2）如图2连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．求证：四边形EDFG是正方形.
（3）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？直接写出点E的位置及四边形EDFG面积的最小值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
．
分别是线段
，
上的点，连接
，使四边形
为正方形，若点
是
，将矩形沿
落在正方形
，则线段
的长为
中，
，
，菱形
的三个顶点
，
，
分别在矩形
，
，
上，
，连结
．
若
，求证：四边形
若
，求
的面积．
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